\documentclass[twoside]{article}

\usepackage{lipsum} %%%paket za automatski tekst%%%

\usepackage{fancyhdr}   %%%paket za rad sa zaglavljima%%%
\pagestyle{fancy}       %%%podesavanje izgleda stranice%%%
\fancyhead[LO]{\bfseries Neparne strane}
\fancyhead[RE]{\bfseries Parne strane}
\fancyfoot{}
\fancyfoot[RE]{\thepage}
\fancyfoot[LO]{\thepage}


\begin{document}
  \lipsum
  \lipsum
\end{document}